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正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是AA1的中點，CM和DB1所成角的余弦值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
5
C、
3
7
D、
3
9
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：通過建立空間直角坐標系，利用向量的夾角公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，
D（1，0，1），C（0，0，1），B1（0，1，0），M(1，1，
1
2
)．
∴
CM
=(1，1，-
1
2
)，
DB1
=（-1，1，-1）．
∴cos＜
CM
，
DB1
＞=
CM
•
DB1
|
CM
| |
DB1
|
=
-1+1+
1
2
12+12+(-
1
2
)2
•
(-1)2+12+(-1)2
=
3
9
．
∴異面直線CM和DB1所成角的余弦值為
3
9
．
故選：D．
點評：本題考查了空間向量的夾角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的數列{an}中，Sn為前n項和，nan+12=（n+1）an2+anan+1，若a2=
π
2
，則sinS4=（　�。�
A、
6
-
2
4
B、1
C、0
D、
6
+
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在同一個周期內當x=
π
9
時取最大值
1
2
，當x=
4π
9
時取最小值-
1
2
，則該函數的解析式為（　�。�
A、y=2sin（
x
3
-
π
6
）
B、y=
1
2
sin（3x+
π
6
）
C、y=
1
2
sin（3x-
π
6
）
D、y=-
1
2
sin（
x
3
-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若ξ服從正態(tài)分布N（10，σ2），若P（ξ＜11）=0.9，則P（|ξ-10|＜1）=（　�。�
A、0.1B、0.2
C、0.4D、0.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸正方向滾動．設頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），設y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域為S，則直線x=t從t=0到t=4所勻速移動掃過區(qū)域S的面積D與t的函數圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．若sinC+sin（B-A）=sin2A，則△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各命題中正確的命題是（　�。�
①“若a，b都是奇數，則a+b是偶數”的逆否命題是“若a+b不是偶數，則a，b都不是奇數”；
②命題“?x0，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA=-
3
5
，則△ABC的面積為6；
④“函數f（x）=ax3-2x2+5x+3在R上是增函數”的充要條件是“a≤
4
15
”．
A、②③B、①②③
C、①②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

設g（x）=px-
q
x
-2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-
p
e
-2（e為自然對數的底數）．
（1）求p與q的關系；
（2）若g（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；
（3）若a∈R，試討論方程f（x）=x+a的解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-2|+ax有最小值，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案