精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M是AA1的中點,CM和DB1所成角的余弦值為( 。
A、
3
3
B、
3
5
C、
3
7
D、
3
9
考點:異面直線及其所成的角
專題:空間角
分析:通過建立空間直角坐標系,利用向量的夾角公式即可得出.
解答: 解:如圖所示,
D(1,0,1),C(0,0,1),B1(0,1,0),M(1,1,
1
2
)

CM
=(1,1,-
1
2
)
DB1
=(-1,1,-1).
cos<
CM
DB1
=
CM
DB1
|
CM
| |
DB1
|
=
-1+1+
1
2
12+12+(-
1
2
)2
(-1)2+12+(-1)2
=
3
9

∴異面直線CM和DB1所成角的余弦值為
3
9

故選:D.
點評:本題考查了空間向量的夾角公式,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在各項均為正數的數列{an}中,Sn為前n項和,nan+12=(n+1)an2+anan+1,若a2=
π
2
,則sinS4=( 。
A、
6
-
2
4
B、1
C、0
D、
6
+
2
4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=Asin(ωx+φ)(ω>0)在同一個周期內當x=
π
9
時取最大值
1
2
,當x=
9
時取最小值-
1
2
,則該函數的解析式為( 。
A、y=2sin(
x
3
-
π
6
B、y=
1
2
sin(3x+
π
6
C、y=
1
2
sin(3x-
π
6
D、y=-
1
2
sin(
x
3
-
π
6

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若ξ服從正態(tài)分布N(10,σ2),若P(ξ<11)=0.9,則P(|ξ-10|<1)=( 。
A、0.1B、0.2
C、0.4D、0.8

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸正方向滾動.設頂點P(x,y)的軌跡方程是y=f(x),設y=f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域為S,則直線x=t從t=0到t=4所勻速移動掃過區(qū)域S的面積D與t的函數圖象大致為( 。
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,則△ABC的形狀為(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

下列各命題中正確的命題是( 。
①“若a,b都是奇數,則a+b是偶數”的逆否命題是“若a+b不是偶數,則a,b都不是奇數”;
②命題“?x0,x02+1>3x0”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x”;
③在△ABC中,AB=3,AC=5,cosA=-
3
5
,則△ABC的面積為6;
④“函數f(x)=ax3-2x2+5x+3在R上是增函數”的充要條件是“a≤
4
15
”.
A、②③B、①②③
C、①②④D、③④

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設g(x)=px-
q
x
-2f(x),其中f(x)=lnx,且g(e)=qe-
p
e
-2(e為自然對數的底數).
(1)求p與q的關系;
(2)若g(x)在其定義域內為單調函數,求p的取值范圍;
(3)若a∈R,試討論方程f(x)=x+a的解的個數.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=|x-2|+ax有最小值,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案