7．已知直線(xiàn)l⊥平面α，直線(xiàn)m?平面β，則l⊥m的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．α⊥βB．α∥βC．m⊥αD．l∥β

分析 當(dāng)α∥β時(shí)，由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可得l⊥m，故必要性成立；當(dāng) l⊥m 時(shí)，不一定有α∥β，故充分性不成立．

解答 解：若直線(xiàn)l⊥平面α，直線(xiàn)m?平面β，
若α∥β，則l⊥m，
反之，不成立，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查充分條件、必要條件的定義，兩個(gè)平面平行的判定，證明充分性不成立是解題的難點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需要回答3個(gè)問(wèn)題．競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得30分，不答或回答不正確得-30分．假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，
（1）求這名同學(xué)回答這3個(gè)問(wèn)題的總得分X的概率分布列；
（2）若不少于30分就算入圍，求這名同學(xué)入圍的概率．

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18．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，x）$，$\overrightarrow b=（1，2，1）$，$\overrightarrow c=（1，2，3）$滿(mǎn)足$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•\overrightarrow b=-1$，則x=6．

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15．已知[x]為不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]是取整函數(shù)，x0是函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{2}{x}$的零點(diǎn)，則g（x0）等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+lnx+a+1．
（1）當(dāng)$a=-\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[1，+∞]時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y-x≤0\end{array}\right.\end{array}$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求數(shù)a的取值范圍．

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12．直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，2），且與直線(xiàn)x+2y=0垂直，則直線(xiàn)l的方程為2x-y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=2xf′（e）+lnx，則f（e）=（　　）
A．-eB．eC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知圓x2+（y-4）2=4的圓心與點(diǎn)P（2，0）關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l的方程為（　�。�
A．x-y=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．x-2y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．曲線(xiàn)y=xex在點(diǎn)（1，1）處的瞬時(shí)變化率等于（　�。�
A．2eB．eC．2D．1

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