【題目】給出下列命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；

⑤函數(shù)的圖像關于點中心對稱。

其中，正確的命題序號是______________

【答案】①④

【解析】分析：利用誘導公式、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)性質(zhì)以及圖像特征，還有正切函數(shù)的性質(zhì)，逐一判斷各個選項是否正確，從而得到正確的結果.

詳解：①函數(shù)是奇函數(shù)，故①正確；

②若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，其圖像對應的函數(shù)解析式為 ，而不是，故②錯誤；

③令，則有，此時，故③錯誤；

④把代入函數(shù)，得，為函數(shù)的最小值，故是函數(shù)的圖像的一條對稱軸，故④正確；

⑤因為函數(shù)的圖像的對稱中心在函數(shù)圖像上，而點不在圖像上，所以⑤不正確；

故正確的命題的序號為①④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
將圓 （ 為參數(shù)）上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼? ，得到曲線 ．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設 ， 是曲線 上的任意兩點，且 ，求 的值．

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【題目】已知雙曲線過點 且與橢圓 有相同的焦點.
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若點 在雙曲線上， 為左，右焦點，且 ，試求△ 的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 滿足 ， ，則 最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）

A.
B.i>1005
C.
D.i>1006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 是等腰梯形， ， ， ，在梯形 中， ，且 ， 平面 .

（1）求證： 平面 ；
（2）若二面角 的大小為 ，求 的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由正整數(shù)構成的數(shù)表，用aij表示i行第j個數(shù)（i，j∈N＋）．此表中ail＝aii＝i，每行中除首尾兩數(shù)外，其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和．

（1）寫出數(shù)表的第六行（從左至右依次列出）．

（2）設第n行的第二個數(shù)為bn（n≥2），求bn．

（3）令，記Tn為數(shù)列前n項和，求的最大值，并求此時n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

94.8

104.2

108.7

117.8

124.3

130.8

139.1

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高 （cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為 ，給出下列結論：
①y與x具有正的線性相關關系；
②回歸直線過樣本的中心點（42，117.1）；
③兒子10歲時的身高是 cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加 cm.
其中，正確結論的個數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方體 中， ， ，點 在棱 上移動，則直線 與 所成角的大小是 ， 若 ，則 ．

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