設函數(shù)f（x）=
1
2x+
2
，類比課本推導等差數(shù)列前n項和公式的推導方法計算f（-4）+f（-3）+…+f（0）+f（1）+…+f（4）+f（5）的值為（　�。�
A、
3
2
2
B、
5
2
2
C、
9
2
2
D、
2
2
考點：類比推理
專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法--倒序相加法，觀察所求式子的特點，應先求f（x）+f（1-x）的值．
解答： 解：∵f（x）=
1
2x+
2
，
∴f（x）+f（1-x）=
1
2x+
2
+
1
21-x+
2
=
1
2x+
2
+
2x
2+
2
•2x
=
2
2+
2
•2x
+
2x
2+
2
•2x
=
2
+2x
2+
2
•2x
=
2
2
，
即 f（-4）+f（5）=
2
2
，
f（-3）+f（4）=
2
2
，
f（-2）+f（3）=
2
2
，
f（-1）+f（2）=
2
2
，
f（0）+f（1）=
2
2
，
∴f（-4）+f（-3）+…+f（0）+f（1）+…+f（4）+f（5）=
5
2
2
．
故選B．
點評：本題為規(guī)律性的題目，要善于觀察式子的特點，并且此題給出了明確的方法，從而降低了本題難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出了四個推理：
①由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，歸納：對一切n∈N*，（n+1）2＞2n；
②已知△ABC周長為c，且它的內(nèi)切圓半徑為r，則三角形的面積為
1
2
cr，類比：若四面體D-ABC的表面積
為s，內(nèi)切球半徑為r，則其體積是
1
3
sr；
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”，類比：“若a，b∈C，（C為復數(shù)集）則a-b＞0⇒a＞b”；
④由圓x2+y2=r2的面積s=πr2，類比：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積s=πab．
上述四個推理中，結論正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x
x2+1
（x∈R）（　�。�
A、既有最大值2，又有最小值-2
B、無最大值，但有最小值-2
C、有最大值2，但無最小值
D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A1B1C1-ABC是三棱柱，下列直線中與AA1成異面直線的是（　�。�
A、BB1
B、CC1
C、B1C1
D、AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在獨立性檢驗中，若隨機變量k2≥6.635，則（　�。�
A、x與y有關系，犯錯的概率不超過1%
B、x與y有關系，犯錯的概率超過1%
C、x與y沒有關系，犯錯的概率不超過1%
D、x與y沒有關系，犯錯的概率超過1%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=4，a6=12，則公差d等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種新運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，（其中＜
a
，
b
＞表示
a
，
b
的夾角），則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結論不一定成立的是（　�。�
A、
a
?
b
=
b
?
a
B、（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2
C、λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
D、若
a
?
b
=0，則
a
與
b
平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），下列結論錯誤的是（　　）
A、函數(shù)f（x）一定存在極大值和極小值
B、若函數(shù)f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上是增函數(shù)，則x2-x1≥
2
3
3
C、函數(shù)f（x）的圖象是中心對稱圖形
D、函數(shù)f（x）一定存在三個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點M為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）若PD⊥平面ABCD，∠BCD=60°，∠ABD=30°，求證：AD⊥PB．

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