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若函數 數學公式，則函數f（x）是函數．


  1. A.
    周期為π的偶
  2. B.
    周期為2π的偶
  3. C.
    周期為2π的奇
  4. D.
    周期為π的奇
D
分析：直接利用誘導公式與二倍角公式求出函數的表達式，然后求出函數的周期與奇偶性，得到選項．
解答：函數 =
=cos（2x-）=sin2x．
所以函數的周期為：=π．
因為f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函數是奇函數．
故選D．
點評：本題考查誘導公式的應用，二倍角公式的應用，三角函數的基本性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax+blog2（x+
x2+1
）+1在（-∞，0）上有最小值-3（a，b為非零常數），則函數f（x）在（0，+∞）上有最
 
值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）設f（x）是定義在R上的函數．
①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數f（x）在R上單調遞增；
②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，則函數f（x）在R上不可能單調遞減；
③若存在x2＞0，對于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，則函數f（x）在R上單調遞增；
④對任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，則函數f（x）在R上單調遞減．
以上命題正確的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省日照一中高三（上）第三次質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為，則函數f（x）的單調增區(qū)間為    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學等八校高三第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為，則函數f（x）的單調增區(qū)間為    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學等八校高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為，則函數f（x）的單調增區(qū)間為    ．

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