已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-
1
2
＜x≤2}，若B?A，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：常規(guī)題型,集合
分析：討論a的取值，化簡集合A，由B?A解a的取值范圍．
解答： 解：①若a=0，則A=R，故不成立；
②若a＜0，則A={x|
4
a
≤x＜
-1
a
}，又∵B?A
∴-
1
2
＜
4
a
，-
1
a
≤2；
無解，
③若a＞0，則A={x|-
1
a
＜x≤
4
a
}，又∵B?A
∴-
1
2
≤-
1
a
；
4
a
≤2；
解得，a≥2．
點(diǎn)評(píng)：本題由集合間的關(guān)系考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（f（x）-log2x）=1，則f（2）的值為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，若a1+a4=4，a2+a7=5，則a11+a14=（　�。�
A、10B、9C、8D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變?yōu)閏%，若，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=
a-c
b-c
x
B、y=
c-b
c-a
x
C、y=
c-a
b-c
x
D、y=
b-c
c-a
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，a}，B={1，a2}，A∪B={1，2，a}，求所有可能的a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在x=2處取得極值為c-16．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+ax2+bx+c-ln（x+2）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
1
2
≤a≤1，b=2時(shí)，對(duì)任意x∈[-1，+∞），總有f（x）≥
2
3
，求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y-ax-1=0與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，且A、B在雙曲線的兩支上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對(duì)角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到C′點(diǎn)，且C′O⊥面ABD于點(diǎn)O，點(diǎn)O恰在AB上．
（1）求證：BC′⊥面AC′D
（2）求點(diǎn)A與平面BC′D的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案