如圖，已知，Q是內(nèi)的一點，它到兩邊的距離分別是2和11，求OQ的長．
答案：14
解析：

解：作于A，于B，則QA=2，QB=11，并且O、A、Q、B都在以OQ為直徑的圓上．

∵，∴．

連結(jié)AB，在△AQB中，由余弦定理，得

．

∴．

在Rt△OBQ中，(因為和為同一段弧所對的圓周角)，

在△AOB中，，

∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，SO的長為3，O到AB，AD的距離分別為2和1，P是SC的中點．
（Ⅰ）求證：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）設Q是棱SA上的一點，若
AQ
=
3
4
AS
，求平面BPQ與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知，Q是內(nèi)的一點，它到兩邊的距離分別是2和11，求OQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐S―ABCD的底面是邊長為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，且O到AB、AD的距離分別為2和1.

   （I）求證是定值；

   （II）已知P是SC的中點，且SO=3，問在棱SA上是否存在一點Q，使得異面直線OP與BQ所成的角為90°？若存在，請給出證明，并求出AQ的長；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐S—ABCD的底面是邊長為4的正方形,S在底面的射影O在正方形ABCD內(nèi),且O到AB,AD的距離分別為2和1.

(1)求證:·是定值;

(2)已知P是SC的中點,且SO=3,問在棱SA上是否存在一點Q,使異面直線OP與BQ所成的角為90°?若存在,請給出證明,并求出AQ的長;若不存在,請說明理由.

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