設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若
S3
S7
=
1
3
，則
S6
S7
=
17
21
17
21
．
分析：由等差數(shù)列的求和公式表示出S3與S7，代入已知的等式左邊，整理后得到a1=6d，將所求式子的分子分母分別利用等差數(shù)列的求和公式化簡，將a1=6d代入，約分后即可求出值．
解答：解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
S3
S7
=
1
3
，
且S3=3a1+3d，S7=7a1+21d，
∴
3a1+3d
7a1+21d
=
1
3
，
整理得：a1=6d，
則
S6
S7
=
6a1+15d
7a1+21d
=
51d
63d
=
17
21
．
故答案為：
17
21
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a4=-4，a9=4，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案