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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱BC和棱CC1的中點,則直線AC和MN所成的角的度數是
 
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分析:由本題圖形的結構,延長DC到H,使得CH長度為正方體棱長的一半,連接HN,HM易證得角NMH的大小即為直線AC和MN所成的角的度數,且此三角形是正三角形,易求答案.
解答:解:如圖,延長DC到H,使CH=CM,即CH的長度是正方體棱長的一半,連接HM并延長交AB于E,則E是AB中點,故有AE
.
CH,可得MH∥AC,則∠NMH即為線AC和MN所成的角,
由于N是中點,故可求得MN=MN=HN,故△MNH是正三角形,故直線AC和MN所成的角的度數是60
故答案為  60
點評:本題考查異面直線所成的角,其求解步驟是作角,證角,求角,本題中由于出現了一個特殊位置,為求角帶來了極大的方便,做題時注意觀察圖象的特殊特征,可以簡化解題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小關系是
 

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精英家教網如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M,N的大小關系是
 

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精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結論,得到此三棱錐中的一個正確結論為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點,
(1)求證:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內一動點,則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為( �。�

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