Question

求下列函數(shù)的定義域：

(1)

(2)

(3)

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　∵作為分式分母不能為零，偶次算術(shù)根被開方數(shù)不能為負，∴|x|－x＞0， 從而x＜0　　　　② 　　由①，②可得函數(shù)y＝的定義域是{x|x＜0，且x≠－1}． 　　思想方法小結(jié)：(1)求函數(shù)的定義域之前，盡量不要對函數(shù)的解析式作變形，以免引起定義域的變化． 　　(2)求函數(shù)的定義域，其實質(zhì)就是從函數(shù)解析式所含運算可施行為準則出發(fā)，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集．其準則一般有： 　�、俜质街�，分母不為零； 　�、谂即胃�式中，被開方數(shù)非負； 　�、蹖τ趛＝x0，要求x≠0； 　　④對數(shù)式中，真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且底數(shù)不等于1； 　�、萦蓪嶋H問題確定的函數(shù)，其定義域要受實際問題的約束； 　　如果已知函數(shù)是由兩個以上數(shù)學(xué)式子的和、差、積、商的形式構(gòu)成時，定義域是使各部分都有意義的公共部分的集合．

提示：

一般說來，如果函數(shù)由解析式給出，則其定義域就是使解析式有意義的自變量的取值范圍．當(dāng)一個函數(shù)是由兩個以上數(shù)學(xué)式子的和、差、積、商的形式構(gòu)成時，定義域是使各部分都有意義的公共部分的集合．