已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．
（1）若3a5=5a3，求
S1
S5
=
 
．
（2）若{bn}也是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和Tn且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，求
an
bn
=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由3a5=5a3得到a1=d，再根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式即可求出．
（2）題目給出了兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的比值，求出它們的前2n-1項(xiàng)和的比值，把要求
an
bn
轉(zhuǎn)化為它們的前2n-1項(xiàng)和的比值得答案．
解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則由3a5=5a3，可得3（a1+4d）=5（a1+2d），
解得a1=d，
∴S5=5a1+
1
2
×5×（5+1）×d=20d，S1=a1=d，
∴
S1
S5
=
d
20d
=
1
20
，
（2）∵
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，
∴
S2n-1
T2n-1
=
2(2n-1)
3(2n-1)+1
=
2n-1
3n-1
，
∴
an
bn
=
(2n-1)•an
(2n-1)•bn
=
S2n-1
T2n-1
=
2n-1
3n-1
，
故答案為：
1
20
，
2n-1
3n-1
，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-2n+1．
（1）證明：數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
4n
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證1≤T＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，
AP
=x
AB
，
AQ
=y
AD
，其中x，y∈R，且均不為0，若
PQ
∥
BE
，則
x
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（1）a1=
1
2
，an+1（1+an）=an；
（2）a1=1，（n+1）
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1an=0；
（3）a1=1，（an，an+1）在直線y=2x+1上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，M，N分別為AC，PC上的點(diǎn)，且MN∥平面PAD，則（　�。�
A、MN∥PD
B、MN∥PA
C、MN∥AD
D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域R，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)于任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）×f（b），
（1）求f（0）的值；
（2）求證：當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1；
（3）求證：f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，g（x）=lnx+ax2+bx，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）確定a與b的關(guān)系；
（Ⅱ）試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意n∈N*，都有l(wèi)n（1+n）＞
1
22
+
1
32
+
1
42
…+
n-1
n2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
x
，試判斷f（x）的奇偶性及在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
3
4
x2sinθ，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤π．若函數(shù)f（x）的極小值小于-
1
128
，則參數(shù)θ的取值范圍是（　�。�
A、（
π
6
，π）
B、（
π
6
，
π
2
]
C、[
π
6
，
5π
6
]
D、（
π
6
，
5π
6
）

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