等比數(shù)列各項為正，且有，則公比為

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練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在xoy平面上有一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對每個正整數(shù)n，以點Pn為圓心的⊙Pn與x軸及射線y=
3
x，（x≥0）都相切，且⊙Pn與⊙Pn+1彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的各項為正，且滿足an≤
xnan-1
xn+an-1
，a1=1，
求證：a1x1+a2x2+a3x3+…+anxn＜
5
4
-
1
3n-1
，（n≥2）
（3）對于（2）中的數(shù)列{an}，當n＞1時，求證：(1-an)2[
a
2
2
(1-
a
2
2
)2
+
a
3
3
(1-
a
3
3
)2
+…+
a
n
n
(1-
a
n
n
)2
]＞
4
5
-
1
1+an+
a
2
n
+…+
a
n
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，S3=13
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列{bn}的各項為正，且b2=5，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，設An=anbn，求{An}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

在xoy平面上有一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對每個正整數(shù)n，以點Pn為圓心的⊙Pn與x軸及射線y=x，（x≥0）都相切，且⊙Pn與⊙Pn+1彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的各項為正，且滿足an≤=1，
求證：a1x1+a2x2+a3x3+…+anxn＜，（n≥2）
（3）對于（2）中的數(shù)列{an}，當n＞1時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

正項等比數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，S3=13
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列{bn}的各項為正，且b2=5，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，設An=anbn，求{An}的前n項和Tn．

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