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已知f（x）=x3+ax2+bx在x=-1處取得極值，且在P（1，f（1））處的切線平行于直線y=8x，則f（x）=
 
．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：導數的概念及應用
分析：先求出函數的導數，再由題意得到方程組，解出即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（-1）=3-2a+b=0，①
f′（1）=3+2a+b=8，②
由①②得：a=2，b=1，
∴∴f（x）=x3+2x2+x．
點評：本題考察了利用導數研究函數的單調性，導數的極值問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x3+x2+x+m．
（1）當m=0時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）有三個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=2n-1，則數據a1，a2，a3，a4，a5的標準差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*），則數列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓內畫1條線段，將圓分割成兩部分；畫2條相交線段，彼此分割成4條線段，將圓分割成4部分…在圓內畫6條線段，它們彼此最多分割成
 
條線段；將圓最多分割成
 
部分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點（3，0），點A在圓x2+y2=1上運動，M是線段AB上的一點，且
AM
=
1
3
MB
，則點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx=
3
5
，x為鈍角，則cosx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與向量
a
=（5，12）垂直的單位向量為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“因為對數函數y=logax在（0，+∞）上是增函數（大前提），而y=log 
1
2
x是對數函數（小前提），所以y=log 
1
2
x在（0，+∞）上是增函數（結論）”，上面推理錯誤的是（　�。�
A、大前提錯誤導致結論錯
B、小前提錯誤導致結論錯
C、推理形式錯誤導致結論錯
D、大前提和小前提錯誤都導致結論錯

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