如圖,過(guò)點(diǎn)作拋物線

的切線,切點(diǎn)A在第二象限.

(Ⅰ)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);

(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)

過(guò)切點(diǎn)A,設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為B,記切線,OA,

OB的斜率分別為,求橢圓方程.

 

 

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)設(shè)切點(diǎn),且,

由切線的斜率為

的方程為,又點(diǎn)上,,即點(diǎn)的縱坐標(biāo).…………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ) 得,切線斜率,

設(shè),切線方程為,由,得,…………7分

所以橢圓方程為,且過(guò)…………9分

,

,…………………11分

,代入得:,所以,

∴橢圓方程為.………………15分

 

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(2012•浙江模擬)己知拋物線C:x2=2py(p>0)上一點(diǎn)T(m,4)到其焦點(diǎn)的距離為
17
4

(I)求p與m的值;
(II)如圖,過(guò)點(diǎn)M(0,1)作兩條直線l1,l2,ll與拋物線交于點(diǎn)A,B,l2與拋物線交于點(diǎn)E,F(xiàn),且直線AE,BF交于點(diǎn)P,直線AF,BE交于點(diǎn)Q,求證:
MP
MQ
是定值.

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如圖,過(guò)點(diǎn)作拋物線 的切線,切點(diǎn)A在第二象限.

(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);

(2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A,設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為B,記切線,OA,OB的斜率分別為,求橢圓方程.

 

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(本小題滿分15分)如圖,過(guò)點(diǎn)作拋物線

的切線,切點(diǎn)A在第二象限.

(Ⅰ)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);

(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)

過(guò)切點(diǎn)A,設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為B,記切線,OA,

OB的斜率分別為,求橢圓方程.

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分15分)

如圖,過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線,切點(diǎn)A在第二象限,.

(Ⅰ)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);

(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A,設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為B,記切線OA,OB的斜率分別為,求橢圓方程.

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