設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n項和，則前________項和最大？

20
分析：由題意設(shè)公差為d，可得an=，令其≥0可得n，進而可得：等差數(shù)列{an}的前20項為正，從第21項開始為負(fù)值，進而可得結(jié)論．
解答：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則3（a1+7d）=5（a1+12d），
解得d=＜0，
故an=a1+（n-1）d=，
令≤0，結(jié)合a1＞0可得n，
故等差數(shù)列{an}的前20項為正，從第21項開始為負(fù)值，
故數(shù)列的前20項和最大，
故答案為：20
點評：本題考等差數(shù)列的通項公式的求解，得出數(shù)列的變化趨勢是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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