已知|a|=4,|b|=5,①a∥b,②a⊥b,③a與b的夾角是60°時,求a與b的數(shù)量積.

解析:①a∥b時,有兩種情況,若a與b同向,θ=0°,則a·b=|a||b|=20.

若a與b反向,則θ=180°,a·b=-|a||b|=-20.

②當(dāng)a⊥b時,θ=90°,∴a·b=0.

③當(dāng)a與b的夾角是60°時,a·b=|a||b|cosθ=20×=10.

點評:已知|a|、|b|,求a·b只需確定其夾角θ,θ的范圍是［0°,180°］,a∥b有兩種情況,θ=0°,θ=180°,從而可知a·b=±|a||b|非零向量a、b共線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|=4,|b|=5,當(dāng)(1)a∥b,(2)a⊥b,(3)〈a,b〉=時,分別求a與b的數(shù)量積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|=4,|b|=5,當(dāng)(1)a∥b,(2)a⊥b,(3)a與b的夾角為30°時,分別求a與b的數(shù)量積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，（1）已知b=3,c=3,∠B=30°,求a;

(2)已知a=4,b=4,∠A=60°,求∠B.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|=4,|b|=5,(1)當(dāng)a∥b時,(2)當(dāng)a與b的夾角為30°時,分別求a與b的數(shù)量積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案