已知點A（-2，0）、B（0，2），C是圓x2+y2=1上一個動點，則△ABC的面積的最小值為
2-
2
2-
2
．
分析：由題意可得AB=2
2
，要求△ABC的面積的最小值，只要求C到直線AB距離d的最小值，由于O到直線AB：x-y+2=0得距離為
2
，從而可得d=
2
-1（1為圓的半徑），從而可求面積的最小值
解答：解：由題意可得AB=2
2

要求△ABC的面積的最小值，只要求C到直線AB距離d的最小值
由于O到直線AB：x-y+2=0得距離為
2

∴dmin=
2
-1
△ABC的面積的最小值為2
2
(
2
-1)×
1
2
=2-
2

故答案為：2-
2


點評：本題主要考查了利用圓的性質(zhì)求解三角形的面積的最小值，（最大值的情況同理可求），要注意結合圖形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），若點P（x，y）在曲線
x2
16
+
y2
12
=1上，則|PA|+|PB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）在平面直角坐標系x0y中，已知點A（-
2
，0），B（
2
，0），E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為-
1
2
．
（Ⅰ）求動點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過點F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），如果直線3x-4y+m=0上有且只有一個點P使得 
PA
•
PB
=0，那么實數(shù) m 等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），B (0，2
3
)，C（2cosθ，sinθ），其中θ∈[0，
π
2
]．
（1）若
AB
∥
OC
，求tanθ的值；
（2）設點D（1，0），求
AC
 •  
BD
的最大值；
（3）設點E（a，0），a∈R，將
OC
 •  
CE
表示成θ的函數(shù)，記其最小值為f（a），求f（a）的表達式，并求f（a）的最大值．

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