Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（1，0），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的正射影的數(shù)量為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． 1
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的關(guān)系進行化簡，結(jié)合向量投影的定義進行求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（1，0），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=1，
∴向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的正射影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\sqrt{3}$，
故選：A

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應用，利用向量投影的定義是解決本題的關(guān)鍵．