從原點(diǎn)出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn)M，按向量a=(0，1)移動(dòng)的概率為，按向量b=(0，2)移動(dòng)的概率為，設(shè)M可到達(dá)點(diǎn)(0，n)的概率為Pn．

(1)求P1和P2的值；

(2)求證：Pn+2-Pn+1=-(Pn+1-Pn)；

(3)求Pn的表達(dá)式.

解：(1)P1=  P2=（）2+

(2)M到達(dá)(0，n+2)有兩種情況

∴Pn+2=Pn+1+Pn

∴Pn+2-Pn+1= (Pn+1-Pn)

(3)數(shù)列{Pn+1-Pn}是以(P2-P1)為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列

∴Pn+1-Pn=(P2-P1)（）n-1=×（）n-1=-（）n

∴Pn-P1=-[()+()2+…+()n-1]

=

∴Pn=n

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從原點(diǎn)出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn)M，按向量
a
=(0，1)移動(dòng)的概率為
2
3
，按向量
b
=(0，2)移動(dòng)的概率為
1
3
，設(shè)M可到達(dá)點(diǎn)（0，n）（n=1，2，3，…）的概率為Pn．
（1）求P1和P2的值；
（2）求證：Pn+2-Pn+1=-
1
3
(Pn+1-Pn)；
（3）求Pn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從原點(diǎn)出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn)M，按向量
a
=（0，1）移動(dòng)的概率為
2
3
，按向量
b
=（0，2）移動(dòng)的概率為
1
3
，設(shè)可達(dá)到點(diǎn)（0，n）的概率為Pn，求：
（1）求P1和P2的值．
（2）求證：Pn+2=
1
3
Pn+
2
3
Pn+1．
（3）求Pn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從原點(diǎn)出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn)M，按向量a=(0，1)移動(dòng)的概率為，按向量b=(0，2)移動(dòng)的概率為，則質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)(0，3)的概率等于____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從原點(diǎn)出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn)M，按向量a=(0,1)移動(dòng)的概率為，按向量b=（0，2）移動(dòng)的概率為，設(shè)M可到達(dá)點(diǎn)（0，n）的概率為Pn

  (1)求P1和P2的值；（2）求證：=;(3)求的表達(dá)式。

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