已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)且為增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（1，
3
）
B、（1，3）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)奇函數(shù)將f（1-a）+f（1-a2）＜0化簡一下，再根據(jù)f（x）是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，建立不等式組進行求解即可．
解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），
∵f（x）是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，
∴
-2＜1-a＜2
-2＜a2-1＜2
1-a＜a2-1
，即有
-1＜a＜3
-
3
＜a＜
3
a＞1或a＜-2
，
解得：1＜a＜
3
，
故選A．
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log3（x-x3）的定義域，值域及單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈{-1，2，
1
2
，3}，則使冪函數(shù)y=xa的定義域為R且為偶函數(shù)的所有a取值構(gòu)成的集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角等于45°，在y軸上的截距等于2的直線方程式（　�。�
A、y=-x-2
B、y=-x+2
C、y=x-2
D、y=x+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+y+2=0的傾斜角為
3π
4
，則a等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則一定有（　�。�
A、b＞0，c＞0
B、b＜0，c＞0
C、b＞0，c＜0
D、b＜0，c＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(4-2x)
x+3
的定義域為（　�。�
A、（-3，2）
B、[-3，2）
C、[-3，+∞）
D、（-∞，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M是三棱錐P-ABC的底面△ABC的重心，若
PM
=x
PA
+y
PB
+z
PC
，則x+y-z的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案