8．對于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx（a、b、c∈R），選取a、b、c的一組值計算f（1）、f（-1），所得出的正確結(jié)果可能是（　�。�
A．2和1B．2和0C．2和-1D．2和-2

分析 根據(jù)題意，由奇函數(shù)的定義分析可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，進(jìn)而分析可得f（1）、f（-1）的值互為相反數(shù)；據(jù)此分析選項可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx，其定義域為{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$}，關(guān)于原點對稱，
又由f（-x）=-（atanx+bx3+cx）=-f（x），
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
必有-f（1）=f（-1），即f（1）、f（-1）的值互為相反數(shù)；
分析選項可得：只有D的2個數(shù)互為相反數(shù)；
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，關(guān)鍵是分析得到函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某研究小組到社區(qū)了解參加健美操運動人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進(jìn)行調(diào)查，按照年齡分成五個小組：[30，40]，（40，50]，（50，60]，（60，70]，（70，80]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求該社區(qū)參加健美操運動人員的平均年齡；
（2）如果研究小組從該樣本中年齡在[30，40]和（70，80]的6人中隨機(jī)地抽取出2人進(jìn)行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在（70，80]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=2，且點$（a_n^2，a_{n-1}^2）$在直線x-9y=0上，則{an}的前n項和Sn等于（　�。�
A．3n-1B．$\frac{{1-{{（{-3}）}^n}}}{2}$C．$\frac{{1+{3^n}}}{2}$D．$\frac{{3{n^2}+n}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤-2}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是$[\frac{1}{3}，1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題推斷錯誤的是（　�。�
A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
B．若p且q為假命題，則p，q均為假命題
C．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件
D．命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（λ，1）$，$\overrightarrow b=（λ+2，1）$，若$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．-1B．2C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在區(qū)間[-2，3]中任取一個數(shù)m，則使“雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}-1}$-$\frac{{y}^{2}}{4-m}$=1的離心率大于$\sqrt{3}$的概率是（　　）
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=log3|x-t|是偶函數(shù)，記$a=f（{{{log}_{0.3}}4}），b=f（{{π^{1.5}}}），c=f（{2-t}）$則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4+3cost}\\{y=5+3sint}\end{array}}\right.$（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若A、B分別為曲線C1，C2上的動點，求當(dāng)|AB|取最小值時△AOB的面積．

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同步練習(xí)冊答案