【題目】求解下列各題.
(1)已知,且為第一象限角,求,;
(2)已知,且為第三象限角,求,;
(3)已知,且為第四象限角,求,;
(4)已知,且為第二象限角,求,.
【答案】(1),.(2),.(3),.(4),.
【解析】
(1)由,為第一象限角,利用平方關(guān)系求得,再利用商數(shù)關(guān)系求.
(2)由,為第三象限角, 利用平方關(guān)系求得,再利用商數(shù)關(guān)系求.
(3) 把和看成兩個(gè)未知數(shù),列出關(guān)于和的兩個(gè)獨(dú)立的關(guān)系式,通過解方程組,就可以求出和.
(4) 由,為第一象限角,利用平方關(guān)系求得,再利用商數(shù)關(guān)系求.
(1)因?yàn)?/span>,為第一象限角,
所以,.
(2)因?yàn)?/span>,為第三象限角,
所以,.
(3)由題意有,
由②得,③
將③代入①整理得,即.
因?yàn)?/span>是第四象限角,所以,.
(4)因?yàn)?/span>,為第二象限角,
所以,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求常數(shù)k的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(3)設(shè),且, 恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面,,底面是直角梯形,.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)在棱上是否存在一點(diǎn),使//平面?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線過橢圓的右焦點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),且交橢圓于兩點(diǎn),點(diǎn)在直線上的射影依次為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線交軸于點(diǎn),且,當(dāng)變化時(shí),證明: 為定值;
(3)當(dāng)變化時(shí),直線與是否相交于定點(diǎn)?若是,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A(1)五人站一排,必須站右邊,則不同的排法有多少種;
(2)晚會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又加了2個(gè)節(jié)目,若將這2 個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中,則不同的插法有多少種.
B.有四個(gè)編有1、2、3、4的四個(gè)不同的盒子,有編有1、2、3、4的四個(gè)不同的小球,現(xiàn)把小球放入盒子里.
①小球全部放入盒子中有多少種不同的放法;
②恰有一個(gè)盒子沒放球有多少種不同的放法;
③恰有兩個(gè)盒子沒放球有多少種不同的放法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若(n∈N*),求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3)是否存在實(shí)數(shù)使得對(duì)恒成立,若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件,已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)300元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)400元,現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件,B類產(chǎn)品200件,所需租賃費(fèi)最少為__元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C1:-=1.
(1)若點(diǎn)M(3,t)在雙曲線C1上,求M點(diǎn)到雙曲線C1右焦點(diǎn)的距離;
(2)求與雙曲線C1有共同漸近線,且過點(diǎn)(-3,2)的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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