直線l與坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為2，兩截距之差為3，求直線l的方程.

解析：設(shè)直線l的方程為+=1(a>0,b>0),

由題意得解得或

∴直線l的方程為x+=1或+y=1，即x+4y-4=0或4x+y-4=0為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的頂點坐標(biāo)A（-3，0），直角頂點B（-1，-2
2
），頂點C在x軸上．
（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為Rt△ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）直線l與圓相切于第一象限，求切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積最小時的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，圓O的方程為x2+y2=1．
（1）若直線l與圓O切于第一象限且與坐標(biāo)軸交于點A，B，當(dāng)|AB|最小時，求直線l的方程；
（2）若A，B是圓O與x軸的交點，C是圓在直徑AB的上方的任意一點，過該點作CD⊥AB交圓O于點D，當(dāng)點C在圓O上移動時，求證：∠OCD的角平分線經(jīng)過圓O上的一個定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：電大附中2007－2008年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題 題型：044

已知直線l過點M(1，2)，分別求滿足下列條件的l的方程：

(1)與坐標(biāo)軸在第一象限所圍成之三角形面積最�。�

(2)l在x軸、y軸正半軸上的交點分別為A、B，|MA|·|MB|最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，圓O的方程為x2+y2=1．
（1）若直線l與圓O切于第一象限且與坐標(biāo)軸交于點A，B，當(dāng)|AB|最小時，求直線l的方程；
（2）若A，B是圓O與x軸的交點，C是圓在直徑AB的上方的任意一點，過該點作CD⊥AB交圓O于點D，當(dāng)點C在圓O上移動時，求證：∠OCD的角平分線經(jīng)過圓O上的一個定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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