直線x+y=1與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的公共點有（　　）個．
分析：先求出曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=4，表示以原點O為圓心，半徑等于2的圓．再求出圓心到直線x+y=1的距離小于半徑2，可得直線和圓相交，從而得出結(jié)論．
解答：解：曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=4，表示以原點O為圓心，半徑等于2的圓．
圓心到直線x+y=1的距離為
|0+0-1|
2
=
2
2
，小于半徑2，故直線和圓相交，
故直線x+y=1與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的公共點有2個，
故答案為 2．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4（x-1），橢圓C1的左焦點及左準(zhǔn)線與拋物線C的焦點F和準(zhǔn)線l分別重合．
（1）設(shè)B是橢圓C1短軸的一個端點，線段BF的中點為P，求點P的軌跡C2的方程；
（2）如果直線x+y=m與曲線C2相交于不同兩點M、N，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+y=k與曲線y=
1-x2
恰有一個公共點，則k的取值范圍是
-1≤k＜1或k=
2
-1≤k＜1或k=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F(
1
2
，0)，動圓P經(jīng)過點F，與直線x=-
1
2
相切，設(shè)動圓的圓心P的軌跡為曲線W，且直線x-y=m與曲線W相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求曲線W的方程；
（2）當(dāng)m=2時，證明：OA⊥OB；
（3）當(dāng)y1y2=-2m時，是否存在m∈R，使得
OA
•
OB
=-1？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年海南省三亞一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線x+y=1與曲線（θ為參數(shù)）的公共點有（ ）個．
A．0
B．1
C．2
D．3

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