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如圖，直線y=m與拋物線y2=4x交于點A，與圓（x-1）2+y2=4的實線部分交于點B，F為拋物線的焦點，則三角形ABF的周長的取值范圍是（　�。�
A、（2，4）
B、（4，6）
C、[2，4]
D、[4，6]
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：由拋物線定義可得|AF|=xA+1，由已知條件推導出△FAB的周長=3+xB，由此能求出三角形ABF的周長的取值范圍．
解答：解：拋物線的準線l：x=-1，焦點F（1，0），
由拋物線定義可得|AF|=xA+1，
∴△FAB的周長=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+（xB-xA）+2=3+xB，
由拋物線y2=4x及圓（x-1）2+y2=4，
得交點的橫坐標為1，
∴xB∈（1，3）
∴3+xB∈（4，6）
∴三角形ABF的周長的取值范圍是（4，6）．
故選：B．
點評：本題考查三角形的周長的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握拋物線的簡單性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=sinθ
y=sin2θ
（θ為參數）與直線y=x+2的交點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，點A在拋物線上且|AF|=2p，若線段AF被雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平分，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙P的半徑等于6，圓心是拋物線y2=8x的焦點，經過點M（1，-2）的直線l將⊙P分成兩段弧，當優(yōu)弧與劣弧之差最大時，直線l的方程為（　　）
A、x+2y+3=0
B、x-2y-5=0
C、2x+y=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個正數a，b的等差中項是
9
2
，等比中項是2
5
，且a＞b，則拋物線ay2+bx=0的焦點坐標為（　�。�
A、（-
5
16
，0）
B、（-
1
5
，0）
C、（
1
5
，0）
D、（-
2
5
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點F也是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點，P是拋物線與雙曲線的一個交點，若|PF|=5，則此雙曲線的離心率e=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
2
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和的最小值是（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、3
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=ax2（a＞0）與曲線y=lnx在它們的公共點P（s，t）處具有公共切線，則a=（　�。�
A、
e
B、
1
2
e
C、e
D、
1
2e

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8-2π
B、8-π
C、8-
π
2
D、8-
π
4

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