Question

13．從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個數中任取兩數相乘而得到積，求：
（1）積為0的概率；
（2）積為負數的概率；
（3）積為正數的概率．

Answer 1

分析 （1）從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個數中任取兩數，先求出基本事件總數，再求出積為0，包含的基本事件個數，由此能求出積為0的概率．
（2）求出積為負數，包含的基本事件個數，由此能求出積為負數的概率．
（3）求出積為正數，包含的基本事件個數，由此能求出積為正數的概率．

解答 解：（1）從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個數中任取兩數，
基本事件總數n=${C}_{7}^{2}$=21，
積為0，包含的基本事件個數m=6，
∴積為0的概率p₁=$\frac{6}{21}$=$\frac{2}{7}$．
（2）積為負數，包含的基本事件個數m′=3×3=9，
∴積為負數的概率p₂=$\frac{{m}^{'}}{n}$=$\frac{9}{21}$=$\frac{3}{7}$．
（3）積為正數，包含的基本事件個數m''=${C}_{3}^{2}+{C}_{3}^{2}$=6，
∴積為正數的概率p₃=$\frac{{m}^{''}}{n}$=$\frac{6}{21}=\frac{2}{7}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．