在平行四邊形ABCD中，對角線AC＝，BD＝，周長為18，則這個平行四邊形的面積為(　　)

A．16 B． C．18 D．32

 

A

【解析】如圖，設AB＝CD＝a，AD＝BC＝b，

則

即

解得，或

∴cos∠BAD＝＝，

∴sin∠BAD＝，

從而S?ABCD＝4×5×＝16．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-1數(shù)列的概念與簡單表示法（解析版） 題型：填空題

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-2平面向量的基本定理及坐標表示（解析版） 題型：選擇題

如圖，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，則四邊形ABCD的面積S為(　　)

A．16 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-1向量的概念及運算（解析版） 題型：解答題

設a、b是不共線的兩個非零向量，

(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；

(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數(shù)k的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-1向量的概念及運算（解析版） 題型：選擇題

設a、b都是非零向量，下列四個條件中，使＝成立的充分條件是(　　)

A．|a|＝|b|且a∥b B．a＝－b

C．a∥b D．a＝2b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應用舉例（解析版） 題型：填空題

一角槽的斷面如圖，四邊形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，則DE的長度等于________ mm．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應用舉例（解析版） 題型：選擇題

某人先向正東方向走了x km，然后他向右轉150°，向新的方向走了3 km，結果他離出發(fā)點恰好為km，那么x的值為(　　)

A． B．2 C．2或 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA＋cosC的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-4正弦型函數(shù)的圖象及應用（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象(　　)

A．關于點(，0)對稱 B．關于直線x＝對稱

C．關于點(，0)對稱 D．關于直線x＝對稱

 

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