Question

（本小題滿分12分）

國際標(biāo)準(zhǔn)游泳池長50，寬至少21，深1.80以上，設(shè)8條泳道，每條泳道寬2.50，分道線由直徑5～10的單個浮標(biāo)連接而成．某位游泳教練員指導(dǎo)甲、乙兩名游泳運動員在這樣國際標(biāo)準(zhǔn)的游泳池內(nèi)同時進(jìn)行游泳訓(xùn)練，甲、乙兩名運動員可以隨機的選擇

不同的泳道進(jìn)行訓(xùn)練．

（Ⅰ）求甲、乙兩名運動員選擇的泳道相隔數(shù)的分布列和期望；

（Ⅱ）若教練員為避免甲、乙兩人訓(xùn)練的相互干擾，要求兩人相隔的泳道數(shù)不少于2，為了同時計時的方便，又要求兩人相隔的泳道數(shù)不能超過4，求甲、乙兩名運動員隨機的選擇不同的泳道訓(xùn)練恰好符合教練員的要求的概率．

Answer 1

（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）隨機變量甲、乙兩名運動員選擇的泳道相隔數(shù)X的分布列為：

X	0	1	2	3	4	5	6

泳道相隔數(shù)X的期望為：

E（X）= 

（Ⅱ）