10．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第2016個(gè)圖案中的白色地面磚有8066

分析 通過觀察前幾個(gè)圖形中正六邊形地面磚的個(gè)數(shù)得，每一個(gè)圖形中的正六邊形地面磚個(gè)數(shù)都可以看成是一個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可解決問題．

解答 解：第1個(gè)圖案中有白色地面磚6塊；第2個(gè)圖案中有白色地面磚10塊；第3個(gè)圖案中有白色地面磚14塊；…
設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列{an}表示，則a1=6，a2=10，a3=14，可知a2-a1=a3-a2=4，…
可知數(shù)列{an}是以6為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，∴an=6+4（n-1）=4n+2，
n=2016時(shí)，a2016=8066．
故答案為：8066．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了歸納推理，以及觀察能力和分析問題和解決的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．關(guān)于x的方程cos2x+sinx+a=0在$x∈（{0，\frac{π}{2}}]$上有解，則a的取值范圍是$[{-\frac{5}{4}，-1}]$．

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1．下列求導(dǎo)錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$（\frac{1}{x}）'=-\frac{1}{x^2}$B．$（\sqrt{x}）'=\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$C．$（lnx）'=\frac{1}{x}$D．$（sin\frac{π}{3}）'=cos\frac{π}{3}$

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18．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，且$\sqrt{3}$asinC-c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若△ABC的最大邊長(zhǎng)為$\sqrt{7}$，且sinC=2sinB，求最小邊長(zhǎng)．

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5．如圖，梯形ABCD，|$\overrightarrow{DA}$|=2，∠CDA=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{DA}$=2$\overrightarrow{CB}$，E為AB中點(diǎn)，$\overrightarrow{DP}$=λ$\overrightarrow{DC}$（0≤λ≤1）．
（Ⅰ）當(dāng)λ=$\frac{1}{3}$，用向量$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DC}$表示的向量$\overrightarrow{PE}$；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{DC}$|=t（t為大于零的常數(shù)），求|$\overrightarrow{PE}$|的最小值并指出相應(yīng)的實(shí)數(shù)λ的值．

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15．已知集合A={x|log2x＞2}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{16}\}$，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．A∩B=AB．（∁RA）∩B=AC．A∩（∁RB）=AD．（∁RA）∩（∁RB）=A

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2．已知等比數(shù)列{an}的第2項(xiàng)、第5項(xiàng)分別為二項(xiàng)式（2x+1）5展開式的第5項(xiàng)、第2項(xiàng)的系數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若存在實(shí)數(shù)λ，使$\frac{λ}{{2{a_n}}}＞\frac{1}{a_n}-\frac{1}{S_n}$恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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19．函數(shù)$y={log_a}^{（4x-1）}$，（a＞0且a≠1）圖象必過的定點(diǎn)是$（\frac{1}{2}，0）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)全集U=R，集合M={x|x＞1}，p={x|x2＞1}，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A．M=PB．P?MC．M?PD．（∁UM）∩P=∅

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