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10．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第2016個圖案中的白色地面磚有8066

分析 通過觀察前幾個圖形中正六邊形地面磚的個數(shù)得，每一個圖形中的正六邊形地面磚個數(shù)都可以看成是一個等差數(shù)列的項，再利用等差數(shù)列的通項公式即可解決問題．

解答 解：第1個圖案中有白色地面磚6塊；第2個圖案中有白色地面磚10塊；第3個圖案中有白色地面磚14塊；…
設(shè)第n個圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列{an}表示，則a1=6，a2=10，a3=14，可知a2-a1=a3-a2=4，…
可知數(shù)列{an}是以6為首項，4為公差的等差數(shù)列，∴an=6+4（n-1）=4n+2，
n=2016時，a2016=8066．
故答案為：8066．

點(diǎn)評 本題主要考查了歸納推理，以及觀察能力和分析問題和解決的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于x的方程cos2x+sinx+a=0在x∈（{0，\frac{π}{2}}]上有解，則a的取值范圍是[{-\frac{5}{4}，-1}]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列求導(dǎo)錯誤的是（　�。�
A．（\frac{1}{x}）'=-\frac{1}{x^2}B．（\sqrt{x}）'=\frac{1}{{2\sqrt{x}}}C．（lnx）'=\frac{1}{x}D．（sin\frac{π}{3}）'=cos\frac{π}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，且\sqrt{3}asinC-c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的最大邊長為\sqrt{7}，且sinC=2sinB，求最小邊長．

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5．如圖，梯形ABCD，|\overrightarrow{DA}|=2，∠CDA=\frac{π}{3}，\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{CB}，E為AB中點(diǎn)，\overrightarrow{DP}=λ\overrightarrow{DC}（0≤λ≤1）．
（Ⅰ）當(dāng)λ=\frac{1}{3}，用向量\overrightarrow{DA}，\overrightarrow{DC}表示的向量\overrightarrow{PE}；
（Ⅱ）若|\overrightarrow{DC}|=t（t為大于零的常數(shù)），求|\overrightarrow{PE}|的最小值并指出相應(yīng)的實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|log2x＞2}，B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{16}\}，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．A∩B=AB．（∁RA）∩B=AC．A∩（∁RB）=AD．（∁RA）∩（∁RB）=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等比數(shù)列{an}的第2項、第5項分別為二項式（2x+1）5展開式的第5項、第2項的系數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若存在實(shí)數(shù)λ，使\frac{λ}{{2{a_n}}}＞\frac{1}{a_n}-\frac{1}{S_n}恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y={log_a}^{（4x-1）}，（a＞0且a≠1）圖象必過的定點(diǎn)是（\frac{1}{2}，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)全集U=R，集合M={x|x＞1}，p={x|x2＞1}，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．M=PB．P?MC．M?PD．（∁UM）∩P=∅

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