討論方程)所表示的曲線類型.

 

【答案】

當(dāng)時(shí),此方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線;當(dāng)時(shí),此方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.

【解析】

試題分析:當(dāng)時(shí),此方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線;

當(dāng)時(shí),此方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.

考點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

點(diǎn)評(píng):(1)做此題時(shí),我們要注意討論的不重不漏。(2)我們熟練掌握判斷橢圓、雙曲線以及圓的方程的特點(diǎn)。方程,當(dāng)時(shí)表示橢圓;(當(dāng)時(shí),表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;當(dāng)時(shí)表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓。)當(dāng)時(shí),表示雙曲線;當(dāng)時(shí),表示圓。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)試討論方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R)所表示的曲線;
(2)試給出方程
x2
k2+k-6
+
y2
6k2-k-1
=1表示雙曲線的充要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

k代表實(shí)數(shù),討論方程kx2+2y2-8=0所表示的曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線C:x2+
y2
a
=1
,直線l:kx-y-k=0,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)討論曲線C所表示的軌跡形狀;
(2)當(dāng)k=1時(shí),直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M,N,若|MN|=
2
,求曲線C的方程;
(3)當(dāng)a=-1時(shí),直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M,N,試問(wèn)在曲線C上是否存在點(diǎn)Q,使得
OM
+
ON
OQ
?若存在,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系XOY中,已知點(diǎn)A(1,0),B(-1,0),C(0,1),D(0,-1),動(dòng)點(diǎn)M滿足
AM
BM
=m(
CM
DM
-|
OA
-
OM
|),其中m是參數(shù)(m∈R)
(I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程,并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類型;
(II)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡表示橢圓或雙曲線,且曲線與直線l:y=x+2交于不同的兩點(diǎn)時(shí),求該曲線的離心率的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案