袋中裝有編號(hào)為的球個(gè)，編號(hào)為的球個(gè)，這些球的大小完全一樣。

（1）從中任意取出四個(gè)，求剩下的四個(gè)球都是號(hào)球的概率；

（2）從中任意取出三個(gè)，記為這三個(gè)球的編號(hào)之和，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

 

（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，期望為

【解析】

試題分析：（1）利用組合的方法求出任意取出四個(gè)的所有的方法數(shù)，再求出取出的四個(gè)中僅有一個(gè)1號(hào)球的方法數(shù)，利用古典概型的概率公式求出剩下的四個(gè)球都是1號(hào)球的概率．（2）寫(xiě)出隨機(jī)變量的所有取值，利用古典概型的概率公式求出隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率值，列出分布列，利用隨機(jī)變量的期望公式求出數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（1）記 “任意取出四個(gè)， 剩下的四個(gè)球都是號(hào)球”為事件,

則； （5分）

（2） ，，

，．

所以隨機(jī)變量的分布列為

 

． （14分）

考點(diǎn)：古典概型；離散型隨機(jī)變量的分布列及其期望

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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復(fù)數(shù)（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)為曲線上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處切線傾斜角的取值范圍是(,），則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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若函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，則（ ）

A．－32 B．－16 C．16 D．32

 

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已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）

A． B． C． D．

 

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若，則對(duì)于， ．

 

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點(diǎn)P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是( )

A.(1－ln 2) B.(1＋ln 2) C. D.(1＋ln 2)

 

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以下是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程的流程圖：

在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )

A．①—綜合法，②—分析法 B．①—分析法，②—綜合法

C．①—綜合法，②—反證法 D．①—分析法，②—反證法

 

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極坐標(biāo)系中，由三條曲線圍成的圖形的面積是（ ）

A． B． C． D．

 

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