以直線y=±
1
2
x為漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，
3
)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
分析：設(shè)雙曲線方程是
x2
4
-y2=λ，把點(diǎn)(4，
3
)代入，求出λ，由此可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)雙曲線方程是
x2
4
-y2=λ，
把點(diǎn)(4，
3
)代入，得
16
4
-3=λ，
∴λ=1．
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
4
-y2=1．
故答案為：
x2
4
-y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直線y=
1
2
x+1上，點(diǎn)A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對(duì)于任意n∈N*，點(diǎn)An，Bn，An+1構(gòu)成以∠Bn為頂角的等腰三角形，設(shè)△AnBnAn+1的面積為Sn，
（1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
（2）求S2n-1（用a和n的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)數(shù)列{
1
S2n-1S2n
}前n項(xiàng)和為T(mén)n，判斷Tn與
8n
3n+4
（n∈N*）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-
1
2
x+1交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A、D、C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若正方形以每秒
5
個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅰ）求以橢圓
x2
13
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±
1
2
x為漸近線
（Ⅱ）雙曲線的兩條對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的一半，且過(guò)點(diǎn)（3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓3x2+13y2=39的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±12x為漸近線的雙曲線方程是（    ）

A.x=1                         B.

C.=1                           D.=1

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