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不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是∅，則實數a的取值范圍是    ．
【答案】分析：把不等式的右邊移項到左邊合并后，設不等式的坐標為一個開口向上的拋物線，由不等式的解集為空集，得到此二次函數與x軸沒有交點即根的判別式小于0，列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．
解答：解：由x2-2x+3≤a2-2a-1移項得：
x2-2x+3-a2+2a+1≤0，因為不等式的解集為∅，
所以△=4-4（3-a2+2a+1）＜0，
即a2-2a-3＜0，分解因式得：（a-3）（a+1）＜0，
解得：-1＜a＜3，
則實數a的取值范圍是：{a|-1＜a＜3}．
故答案為：{a|-1＜a＜3}
點評：此題考查學生掌握二次函數與x軸有無交點的判斷方法，考查了一元二次不等式的解法，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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9、已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于（　�。�

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已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b=
-3
-3
．

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A、{x|x＜-3或x＞1}B、{x|-3＜x＜1}C、{x|x＜-1或x＞3}D、{x|-1＜x＜3}

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不等式x2+2x-3+a≤0（-5≤x≤0）恒成立，則a的取值范圍（　　）

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解不等式
x2+2x-3-x2+x+6
＜0所得解集是
{x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}
{x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}
．

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