(1)已知數(shù)列{cn}，其中cn=2n+3n，且數(shù)列{cn+1-pcn}為等比數(shù)列，求常數(shù)p；
(2)設{an}、{bn}是公比不相等的兩個等比數(shù)列，cn=an+bn，證明數(shù)列{cn}不是等比數(shù)列．

(1) 解：是等比數(shù)列，
故有， ①
又， ②
②代入①，得

=，
即
，
整理得，，
解得p=2或p=3．
(2)證明：設的公比分別為p，q，p≠q，。
要想證{cn}不是等比數(shù)列，只需證，
事實上，，
，
由于p≠q，故，
又不為0，
∴，
故{cn}不是等比數(shù)列。

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