8．已知R為全集，A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2}，B={x|y=$\sqrt{{2^x}-1}$}，求A∩B．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)不等式的解法求出A，根據(jù)函數(shù)的定義域求出B，再根據(jù)交集的定義即可求出．

解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$4，
∴0＜3-x≤4，
解得-1≤x＜3，
即A=[-1，3），
由2x-1≥0，解得x≥0，
即B=[0，+∞），
∴A∩B=[0，3）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)不等式的解法和函數(shù)的定義域，以及交集的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
（1）求△ABC的面積；
（2）求BC的長(zhǎng)；
（3）求Sin2C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a=5${\;}^{{{log}_3}3.4}}$，b=5${\;}^{{{log}_4}3.6}}$，c=（${\frac{1}{5}}$）${\;}^{{{log}_3}0.3}}$，則（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）求兩條垂直的直線l1：2x+y+2=0與l2：ax+4y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過直線l1：x+3y-3=0與l2：x-y+1=0的交點(diǎn)且平行于直線l3：2x+y-3=0的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=2x+3x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（k，k+1），則k=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f（x）的定義域的R，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若數(shù)列{an}滿足f（an+1）f（$\frac{1}{1+a_n}$）=1（n∈N*），且a1=f（0），則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．f（a2013）＞f（a2016）B．f（a2014）＞f（a2017）C．f（a2016）＜f（a2015）D．f（a2013）＞f（a2015）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+1在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，PA=PD=3，PD⊥CD．E為AB中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥CD；
（2）求直線PB和面PDE所成線面角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)F（x）=sinx•f′（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2a|x-1|-a，其中a＞0為常數(shù)．若函數(shù)y=f[f（x）]有10個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$．

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