已知三次函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(0)＝b，a、b為實數(shù)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(a＋1，f(a＋1))處切線的斜率為12，求a的值；

(2)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值、最大值分別為－2，1，且1＜a＜2，求函數(shù)f(x)的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)由導(dǎo)數(shù)的幾何意義＝12　1分

　　∴

　　∴

　　∴　3分

　　(2)∵，

　　∴　5分

　　由　得，

　　∵[－1，1]，

　　∴當[－1，0)時，，遞增；

　　當(0，1]時，，遞減．　8分

　　∴在區(qū)間[－1，1]上的最大值為

　　∵，∴＝1　10分

　　∵，

　　∴

　　∴是函數(shù)的最小值，

　　∴

　　∴

　　∴＝　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a＜b)在R上單調(diào)遞增，則
a+b+c
b-2a
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有極值，則實數(shù)b的范圍為
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上單調(diào)遞增，則
a+b+c
b-a
的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上單調(diào)遞增，求
a+b+c
b-a
的最小值．
（2）設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2時，f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，求b2+c2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a＜b)在R上單調(diào)遞增，則
a+b+c
b-a
的最小值為
 
．

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