Question

一個長方體的全面積是22cm²，所有棱長的和是24cm，則它的對角線長是（　　）

• A、

  11

• B、2

  3

• C、

  13

• D、

  14

Answer 1

分析：由已知中一個長方體的全面積是22cm²，所有棱長的和是24cm，我們易求出長方體三條棱長之間的關系，進而根據對角線長為

a2+b2+c2

即可求出答案．

解答：解：設長方體的三條棱長分別為a，b，c
∵長方體的全面積是22cm²，所有棱長的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
則a²+b²+c²=（a+b+c）²-2（ab+bc+ac）=36-24=14
故長方體的對角線長是

14

故選D

點評：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，其中利用公式a²+b²+c²=（a+b+c）²-2（ab+bc+ac）求出a²+b²+c²是解答本題的關鍵．