“五•一”黃金周某旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路,每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條旅游線路.
(Ⅰ)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率;
(Ⅱ)求恰有2條線路被選擇的概率;
(Ⅲ)求選擇甲線路的旅游團(tuán)個(gè)數(shù)的期望.

解:(Ⅰ)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是43,
滿足條件的事件是3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路有A43
∴3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為P1=
(Ⅱ)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是43,
恰有2條線路被選擇有C42C32A22
∴恰有兩條線路被選擇的概率為P2=
(Ⅲ)設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ,則ξ=0,1,2,3
P(ξ=0)=P(ξ=1)=
P(ξ=2)=P(ξ=3)=
∴ξ的分布列為:
ξ0123
P
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
分析:(Ⅰ)本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是43,滿足條件的事件是3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路有A43,代入概率公式得到結(jié)果.
(Ⅱ)本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是43,恰有2條線路被選擇有C42C32A22,得到概率.
(III)由題意得到變量的可能取值,根據(jù)等可能事件的概率公式和變量結(jié)合的事件寫(xiě)出變量的概率,列出分布列做出期望值.
點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,本題解題的關(guān)鍵是能夠結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件,寫(xiě)出變量的概率.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知定義在R上函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù).
(1)對(duì)于任意t∈R不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.
(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù),m,x,數(shù)學(xué)公式恒成立,求t的取值范圍.
(3)若g(x)是定義在R上周期為2的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),g(x)=f(x)-x,求g(x)=0的所有解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

數(shù)學(xué)公式且h(-1)=1.62,則h(1)約等于


  1. A.
    0.38
  2. B.
    1.62
  3. C.
    2.38
  4. D.
    2.62

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進(jìn)敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個(gè)項(xiàng)目的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每天只安排一項(xiàng)活動(dòng),并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項(xiàng)活動(dòng)必須安排在相鄰兩天,“民俗調(diào)查”活動(dòng)不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是


  1. A.
    48
  2. B.
    24
  3. C.
    36
  4. D.
    64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意正整數(shù)n都有2Sn=(n+2)an-1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)學(xué)公式,求數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示:
隊(duì)員i123456
三分球個(gè)數(shù)a1a2a3a4a5a6
如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖,則圖中判斷框應(yīng)填________,輸出的s=________.(注:框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“←”或“:=”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M,N分別是PA,BC的中點(diǎn),且PD=AD=1.
(1)求證:MN∥平面PCD;
(2)求三棱錐P-ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,數(shù)學(xué)公式且△ABC的面積S≥2,
(1)求A的取值范圍;
(2)求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=(-1)n+1數(shù)學(xué)公式,則a5=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊(cè)答案