Question

已知集合，全集U=R．
（Ⅰ）若t=-8，求A∪（C_UB）；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）當(dāng)t=-8時(shí)，A={x|x²+2x-8＜0}=（-4，2），…（2分）
，（C_UB）=（-∞，1]∪（4，+∞）…（4分）
故A∪（C_UB）=（-∞，2）∪（4，+∞）…（6分）
（Ⅱ）若A∩B≠∅，則A≠∅，此時(shí)△=4-4t＞0?t＜1…（7分）
解不等式x²+2x+t＜0得，即
若A∩B≠∅，則需滿足
綜上，實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＜-3．…（12分）
分析：（I）首先求出集合A和B，然后求出C_UB，即可得出答案；
（II）先根據(jù)A∩B≠∅得出A≠∅，進(jìn)而求出t＜1，然后解不等式求出集合A就可以得出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題中的一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算是高考中的�？純�(nèi)容，要引起注意．