一個(gè)盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和8個(gè)白球,現(xiàn)從盒內(nèi)一個(gè)一個(gè)地摸取,假設(shè)每個(gè)球摸到的可能性都相同.若每次摸出后都不放回,當(dāng)拿到白球后停止摸取,則摸取次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望是 .
【答案】
分析:本題是一個(gè)古典概型,一個(gè)盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和8個(gè)白球,若每次摸出后都不放回,當(dāng)拿到白球后停止摸取,則摸取次數(shù)ξ=1,2,3,并求出它們的概率,根據(jù)數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式求得即可.
解答:解:摸取次數(shù)ξ=1,2,3,
則p(ξ=1)=
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,
p(ξ=2)=
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,
p(ξ=3)=
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,
摸取次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
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=
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故答案為:
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點(diǎn)評(píng):此題是個(gè)中檔題.本題考查的是一個(gè)古典概型,解決古典概型問(wèn)題時(shí)先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)以及數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式.同時(shí)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.