（12分）已知橢圓C的焦點(diǎn)為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知過點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度.

(1)
(2)
解：(1)由，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6 得：所以∴橢圓方程為……6分
(2)設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,
∵直線AB的方程為        ② 7分
把②代入①得化簡(jiǎn)并整理得
∴  9分又12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、、 在直線上的射影依次為點(diǎn)、、．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l交y軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（3）連接、，試探索當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知焦點(diǎn)在X軸的橢圓，焦點(diǎn)為、，焦距為，（1）求橢圓方程，（2）若是橢圓上一點(diǎn)，且，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l的方程為y＝x＋3，在l上任取一點(diǎn)P，若過點(diǎn)P且以雙曲線12－4＝3的焦點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)作橢圓，那么具有最短長(zhǎng)軸的橢圓方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn), 作PD⊥y軸, D為垂足, 則PD中點(diǎn)的軌跡方程為  （    ）
A         B       C     D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，且長(zhǎng)軸是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　　　　　　　　　　　　　　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距等于2 ，則的值為                     （   ）
A．5或3B．5C．8D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案