已知A(4，3)，B(3，4)，C(1，2)，D(－1，－2)，求證：四邊形ABCD為直角梯形．

答案：
解析：

解：由斜率公式：kAB＝，kBC＝，kCD＝，kAD＝＝1，因為kBC＝kAD，所以AD與BC平行，又kABkBC＝－1，所以AB與BC垂直，又kAB≠kCD，故四邊形ABCD為直角梯形．


提示：

證明一個四邊形為直角梯形，需要證明梯形有一組對邊平行，另一組對邊不平行，還有一腰與一底邊垂直，這些都可由直線的斜率來判斷．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）
a
，
b
為平面向量，已知
a
=(4，3)，
b
=(-5，12)，則
a
，
b
夾角的余弦值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(4，-3)，|
b
|=5，且
a
•
b
=0，則向量
b
=
{3，4}或{-3，-4}
{3，4}或{-3，-4}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)．
（1）求
a
與
b
夾角θ的余弦值；
（2）若向量
a
-λ
b
與2
a
+
b
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A(4，-3)、B(2，-1)和直線l:4x＋3y-2=0，求一點P，使|PA|=?|PB|?，且點P到直線l的距離等于2.

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