Question

設(shè)a、b、c表示三條不同的直線，α、β表示兩個(gè)不同的平面，則下列命題中逆命題不成立的是(    )

A.當(dāng)c⊥α?xí)r，若α∥β盧，則c⊥β

B.當(dāng)bβ，c是a在β內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b

C.當(dāng)bβ時(shí)，若b⊥α，則β⊥α

D.當(dāng)b，cα?xí)r，若c∥α，則b∥c

Answer 1

C 

解析：本題考查根據(jù)原命題寫(xiě)出其逆命題及空間想象與推理論證能力；A.其逆命題為當(dāng)c⊥α?xí)r，若c⊥β則α∥β，顯然垂直于同一直線的兩平面平行，逆命題正確；B.其逆命題為當(dāng)bβ時(shí)，c是a在β內(nèi)的射影，若a⊥b則b⊥c，此為三垂線定理內(nèi)容，逆命題正確；C.其逆命題為當(dāng)bβ時(shí)，若β⊥α則b⊥a，顯然兩平面垂直，其中一平面內(nèi)任一直線不一定垂直另一平面，逆命題錯(cuò)誤；D.其逆命題為當(dāng)bα,cα?xí)r，若b∥c，則c∥α，此為線面平行的判斷定理，逆命題正確.