18．復數(shù)z=|（$\sqrt{3}$-i）i|+i2017（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

分析 i4=1，可得i2017=（i4）504•i=i．再利用復數(shù)的運算法則、模的計算公式、共軛復數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2017=（i4）504•i=i．
∴z=|（$\sqrt{3}$-i）i|+i2017=|$\sqrt{3}$i+1|+i=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{1}^{2}}$+i=2+i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為2-i．　
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式、共軛復數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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14．已知角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1，-2），則sin2α=（　�。�
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（I）求證：GF∥平面ADE；
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13．復數(shù)$z=|{（{\sqrt{3}-i}）i}|+{i^{2017}}$（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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3．實數(shù)x，y，a，b滿足xy=2，a+2b=0，則（x-a）2+（y-b）2的最小值為$\frac{16}{5}$．

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10．橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$與雙曲線$E：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$有相同的焦點，且兩曲線的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線漸近線的傾斜角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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7．在△ABC所在平面上有一點P，滿足$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{PC}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}ccos（2016π-B）-sin（2017π+C）=0$．
（1）求角B的大小；
（2）若動點D在△ABC的外接圓上，且點D，B不在AC的同一側，AC=7，試求△ACD面積的最大值．

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