Question

18．復(fù)數(shù)z=|（$\sqrt{3}$-i）i|+i²⁰¹⁷（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

• A． 2-i
• B． 2+i
• C． 4-i
• D． 4+i

Answer 1

分析 i⁴=1，可得i²⁰¹⁷=（i⁴）⁵⁰⁴•i=i．再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵i⁴=1，∴i²⁰¹⁷=（i⁴）⁵⁰⁴•i=i．
∴z=|（$\sqrt{3}$-i）i|+i²⁰¹⁷=|$\sqrt{3}$i+1|+i=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{1}^{2}}$+i=2+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為2-i．　
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．