7．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a=$\sqrt{5}$，c=2，cosA=$\frac{2}{3}$，則b=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

分析 由余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，利用已知整理可得3b2-8b-3=0，從而解得b的值．

解答 解：∵a=$\sqrt{5}$，c=2，cosA=$\frac{2}{3}$，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{2}{3}$=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{^{2}+4-5}{2×b×2}$，整理可得：3b2-8b-3=0，
∴解得：b=3或-$\frac{1}{3}$（舍去）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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12．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=$-\frac{2}{3}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{tanA}{cosB}$+$\frac{tanB}{cosA}$．
（Ⅰ）證明：a+b=2c；
（Ⅱ）求cosC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=120°，則AC=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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