設函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
6
)的圖象為C，
①圖象C關(guān)于直線x=
5
6
π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
π
3
)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度可以得到圖象C
以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（　�。�
分析：利用y=Asin（ωx+?）的對稱軸是令ωx+?=
π
2
+kπ，k∈Z，解得的x 的值，單調(diào)區(qū)間是令ωx+?∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，求得的x的范圍，以及圖象變換，逐一判斷三個論斷，即可得到正確論斷的個數(shù)．
解答：解：f(x)=3sin(2x-
π
6
)的對稱軸為2x-
π
6
=
π
2
+kπ，k∈Z的解，
即對稱軸為x=
π
3
+
kπ
2
，k∈Z，當k=1時，對稱軸為x=
5π
6
，∴①正確．
f(x)=3sin(2x-
π
6
)的增區(qū)間為不等式-
π
2
+2kπ≤2x-
π
6
≤
π
2
+2kπ的解集，
即增區(qū)間為[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]，k∈Z，(-
π
12
，
π
3
)在這個范圍內(nèi)，∴②正確．
由y=3sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度可以得到函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）的圖象，∴③錯誤
故選C
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+?）的對稱軸，單調(diào)區(qū)間，圖象的求法，屬于常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=3sin(ωx+
π
6
)，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f(
α
4
+
π
12
)=
9
5
，求sinαtanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C，給出下列命題：
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
④圖象C關(guān)于點(
π
3
，0)對稱．
⑤|f（x）|的周期為π
其中，正確命題的編號是
①②
①②
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌二模）在一次人才招聘會上，有A、B、C三種不同的技工面向社會招聘．已知某技術(shù)人員應聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2 （允許受聘人員同時被多種技工錄用）．
（I）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（Ⅱ）設X表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積．
i） 求X的分布列和數(shù)學期望；
ii）“設函數(shù)f(x)=3sin
(x+X)4
π，x∈R是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=3sin(ωx+
π
6
)，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面積為
3
2
  ，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
3
sin(2x+
π
6
)（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）是否可以由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過平移變換得到一個偶函數(shù)的圖象？若可以，說明怎樣變換得到；若不可以，說明理由．

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