遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區(qū)青年公園西側(cè),蜿蜒的南運河帶狀公園內(nèi),占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數(shù)學(xué)活動小組在青年公園內(nèi)的A處測得塔頂B處的仰角為45°. 在水平地面上,沿著A點與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá)),此時測得塔頂B處的仰角為60°.
(1)請你根據(jù)題意,畫出一個ABCD四點間的簡單關(guān)系圖形;
(2)根據(jù)測量結(jié)果,計算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).

305米

解析試題分析:由題意知,,可用正弦定理求出的邊長,最后在中用三角函數(shù)求的邊長。
試題解析:解答:(1)如圖所示,為ABCD關(guān)系圖形;    4分

(2)因為,所以.
在△ABD中,
米, ,     6分

,        9分
(米).      12分
考點:1正弦定理;2正弦兩角和差公式。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知m=(2cos x+2sin x,1),n=(cos x,-y),且mn.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x),并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊長,若f=3,且a=2,bc=4,求△ABC的面積.

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在△ABC中,已知=3.
(1)求證:tan B=3tan A;
(2)若cos C,求A的值.

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已知向量.
(1)若,求的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是、、,且滿足,若,試判斷△ABC的形狀.

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如圖,制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形.由對稱性,圖中8個三角形都是全等的三角形,設(shè)

(1)試用表示的面積;
(2)求八角形所覆蓋面積的最大值,并指出此時的大。

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中,角、、對的邊分別為、、,且
(1)求的值;
(2)若,求的面積

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中,角,所對的邊分別為,.若
(1)求角的取值范圍;
(2)求的最小值.

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在△ABC中,分別為角所對的三邊,已知
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若,求邊的長.

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中,已知,求邊的長及的面積.

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