分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線，為什么？

答案：
解析：

證明：假設(shè)AC、BD不異面，則它們都在某個平面α內(nèi)，這時A、B、C、D四點都在α上，由公理1知A、B、C、Dα，這與已知AB與CD異面矛盾，所以AC、BD一定是異面直線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的有（　�。�
（1）若a∥b，b∥c，則直線a，b，c共面；
（2）若a∥α，則a平行于平面α內(nèi)的所有直線；
（3）若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都與β平行，則α∥β；
（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b ④異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點P，作直線L，使L與a，b 所成的角均為60°，這樣的直線L有兩條其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面．②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線．③過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直．④過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行．其中正確的有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3 個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．下列四個命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面之距離均相等，那么這兩個平面平行．

③ 一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平

面角相等或互補．   

④ 過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交．其中正確命

題的個數(shù)是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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