Question

設(shè)集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)S={x||x-2|＞3}以及絕對(duì)值不等式的解法，可以求出集合S，根據(jù)T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，寫出a應(yīng)滿足的條件，解此不等式組即可求得a的取值范圍．

解答：解：∵S={x||x-2|＞3}
∴S={x|x＞5或x＜-1}，
∵T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，
∴

a＜-1 a+8＞5

，
解得-3＜a＜-1，
故答案為：（-3，-1）．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題．考查集合的并集運(yùn)算和簡單絕對(duì)值不等式的解法，以及對(duì)參數(shù)的確定，同時(shí)也考查學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析、解決問題的能力．