精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知直線l：2x+3y+1=0被圓C：x2+y2=r2所截得的弦長為d，則下列直線中被圓C截得的弦長同樣為d的直線是


  1. A.
    2x+4y-1=0
  2. B.
    4x+3y-1=0
  3. C.
    2x-3y-1=0
  4. D.
    3x+2y=0
C
分析：利用弦心距、弦長之半與圓半徑r組成的直角三角形即可判斷出答案．
解答：∵圓x2+y2=r2的圓心O（0，0）到直線l：2x+3y+1=0的距離m==，
又直線l：2x+3y+1=0被圓C：x2+y2=r2所截得的弦長為d，
∴弦心距、弦長之半與圓半徑r組成的直角三角形，即r2=+，
∵圓心O（0，0）到直線2x+4y-1=0的距離m1==≠，故A與題意不符；
同理可得圓心O（0，0）到直線4x+3y-1=0的距離m2≠，故B與題意不符；
圓心O（0，0）到直線2x-3y-1=0的距離m3=，符合題意；
而圓心O（0，0）到直線3x+2y=0的距離m4≠，故D與題意不符；
故選C．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查弦心距、弦長之半與圓半徑組成的直角三角形的應用，考查分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：2x-3y+5=0，點A（1，-2）．則點A關于直線l的對稱點A’的坐標為
（-3，4）
（-3，4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：2x+4y+3=0，P為l上的動點，O為坐標原點．若2
OQ
=
QP
，則點Q的軌跡方程是
2x+4y+1=0
2x+4y+1=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•佛山二模）已知直線l：2x+y+2=0與橢圓C：x2+
y2
4
=1交于A，B兩點，P為C上的點，則使△PAB的面積S為
1
2
的點P的個數為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0，求：
（1）過點P（3，1）且與直線l垂直的直線方程；（寫成一般式）
（2）點P（3，1）關于直線l的對稱點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0
①求過點P（3，1）且與l平行的直線方程；
②求過點P（3，1）且在兩坐標軸上截距相等的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案